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修改银行预留手机号码的方式取决于具体的银行，但大多数银行都提供了线上和线下的方式供客户选择。以下是一些常见的方法。
线上方式（以工商银行为例）：
1、通过工商银行手机银行APP修改，登录账号后，点击“最爱”页面中的“我的账户”，选择想要修改的借记卡后，点击“账户管理”进入借记卡修改界面，选择手机号码修改即可，但需要输入新的手机号码进行验证。
2、通过工商银行网上银行修改，进入工商银行官网首页后，依次点击“全部-银行卡账户-我的账户”，找到想要修改的银行卡，点击修改手机号即可，同样需要输入新的手机号码进行验证。
线下方式（以工商银行为例）：
携带个人身份证及银行卡前往工商银行网点柜台进行修改，告知工作人员诉求后，通过填写表单进行办理，这种方式相对直接，但需要亲自前往银行柜台办理。
无论选择哪种方式，都需要确保提供的信息准确无误，并遵循银行的相关流程和规定，具体的流程可能会因银行而异，建议直接联系相关银行的客服或前往柜台咨询具体的修改方法，涉及到个人信息修改，一定要确保安全性，避免泄露个人信息。